Entropía social (II)

melencol.jpegEn marzo del 2005, el Museo del Prado presentaba una exposición dedicada al artista alemán del siglo XVI Alberto Durero.

Entre lo grabados de la exposición, había uno que ha llamado históricamente la atención por la cantidad de símbolos y referencias a la alquimia y a las ciencias matemáticas, llamado Melancolía. En la parte superior derecha del cuadro, Durero había dibujado uno de los primeros cuadrados mágicos que se conocen.

melencholiamagic.gifEn este cuadrado Durero usa, “sin repeticiones, todos los números de 1 a 16. Las sumas verticales, horizontales y diagonales suman siempre el mismo número (34). Además hay otras combinaciones de cuatro números que también suman 34; por ejemplo, los cuatro números en el centro y los cuatro de los vértices del cuadrado. En las dos casillas centrales de la fila inferior podemos leer la fecha de la obra: 1514. ”

En una época en la que el Long Tail del conocimiento era todavía abarcable por una sola persona, Durero combina el arte, la filosofía, la alquimia y las matemáticas, representaciones todos ellos de una naturaleza trazada con patrones que se repiten con perfección y belleza.

¿Qué pueden tener en común sociedades tan distintas en el tiempo y el espacio como son el antiguo Egipto de Akhenatón, la Europa del siglo XIX, el actual Japón moderno, el poderoso Estados Unidos o la emergente sociedad India?

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Esta pregunta la han contestado los profesores Arnab Chaterjee, Bikas K. Chakrabati y Sitabhra Sinha, del Instituto de Física Nuclear de Saha y del Instituto de Ciencias Matemáticas, ambos en la India; a través de un artículo científico titulado: Economic Inequality: Is it natural? (“Desigualdad Económica: ¿Es natural?”).

Han analizado grandes series de datos, utilizados en publicaciones científicas recientes, que representaban diferentes tipos de ingresos y bienes en distintas economías, en diferentes épocas y con distintos niveles de desarrollo.

gibbs_powerlaw.gifSus conclusiones son realmente interesantes: en todas estas economías, el 90% de la población con menores ingresos se distribuye de acuerdo a una distribución de tipo log-normal, que se caracteriza por un incremento inicial de población seguido de una caída importante a partir de un cierto nivel de ingresos.

Por el contrario, el 2% al 10% de la población con los mayores niveles de ingresos se sitúan en el extremo del Long Tail, con valores de riqueza que no se explicarían con una distribución log-normal, y sí de acuerdo a una distribución Power-law o Pareto, que sería consecuencia del efecto “the rich get richer” (el dinero llama al dinero).

Conforme un agente se hace más rico se produce un efecto de realimentación por el que los ricos tienen una mayor probabilidad de obtener ganancias en una transacción que los agentes más pobres—lo que tiene como resultado una acumulación de bienes de los jugadores más ricos que se manifiesta en una power law tail.” (Resumen en PHYSORG.com)

Al analizar la Economía como si fuese un gran sistema termodinámico, se puede comparar la distribución de ingresos con la distribución de energía de las partículas de un gas. Un modelo de intercambio cinético de energía permitiría explicar de forma sencilla los mecanismos de la acumulación desigual de los bienes. Lo más curioso es que estos modelos fueron propuestos hace ya más de un siglo.

Los autores compararon la distribución de ingresos y riqueza con un modelo enunciado en el siglo XIX en el campo de la termodinámica, llamado la distribución de Gibbs, y que describe la distribución de la energía en un gas ideal e equilibrio. Los científicos observaron que el modelo económico del 90% de la población menos rica se adaptaba aún mejor a este modelo natural que al de la distribución log-normal.

Es interesante también las diferencias entre la distribución de ingresos y la distribución de la riqueza neta acumulada de cada individuo. El exponente de la distribución power low de los ingresos, es en todos los casos menor que el exponente de la power law de la riqueza, lo que confirmaría la evidencia económica de que la riqueza está distribuida de forma más desigual que los ingresos.

De cuerdo a estos científicos el factor crítico para entender la desigualdad social sería la mayor capacidad de ahorro de la población con mayores niveles de riqueza: “Con ahorros más uniformes y una mayor propensión al ahorro, nuestro modelo proporciona una distribución de ingresos mucho más concentrada, que coincidiría con una economía de corte socialista”. “Hay que señalar, que bajo estas condiciones los super-ricos no existen, y la masa de la población se describe como una distribución de probabilidad de ingresos más estrecha, o de forma similar que todo el mundo alcanza los niveles de dinero medio en el mercado.” (Resumen en PHYSORG.com)

Está última afirmación resultaría obvia si pensamos que la capacidad de ahorro depende de la diferencia entre el nivel de consumo/gasto y el nivel de ingresos. En mercados como el norteamericano se tiende a maximizar el nivel de consumo de la gran masa de sus habitantes, llevando al máximo posible su nivel crédito y por lo tanto reduciendo su capacidad de ahorro. Por lo que la capacidad de ahorro tiende a incrementarse conforme los salarios/ingresos son más altos.

4 Respuestas a “Entropía social (II)

  1. Como se puede relacionar esto con la prevision de la demanda de bienes ?

    Si en el caso de la distribucion de alimentos (bien basico) y de la distribusccion de riqueza en las capas altas (bien transaccional) el comportamiento responde al de una “Power Law”, que bienes de consumo responderian a esta distribucion ?.

    Sin duda, apasionante !!!!.

    Gracias por compartir este conocimiento durante mis desayunos matutinos desde Plutonomylandia.

  2. jose luis fernandez

    Me mereció la pena comprar el catálogo de Durero sólo por ese grabado!!
    melancolía.

    El tema sería llegar a saber ¿cual sería el mínimo nivel ingreso/gasto con equilibrio? y porqué no nos quedamos ahí?
    Entonces aparece que el mínimo es muy alto (hipoteca), con lo que es necesario entrar al juego y que luego hay una serie de presiones sociales que siguen alimentando la velocidad como si fuera la corriente que alimenta a un tren..
    En cuanto a si es natural, me figuro que será natural, me traigo parte de tu entrada en Lean City..

    In biology, different species are in many ways scaled versions of one another. Bacteria, mice, elephants, sequoias, and blue whales may look different, but most of their fundamental characteristics, including energy and resource use, genome length, and life span, follow simple mathematical rules. These take the form of so-called power-law scaling relationships that determine how such characteristics change with size. For example, metabolic rate increases as the ¾ power of mass. Put simply, the scaling law says that if an organism’s mass increases by a factor of 10,000 (four orders of magnitude), its metabolic rate will increase by a factor of only 1,000 (three orders of magnitude). This represents an enormous economy of scale: the bigger the creature, the less energy per pound it requires to stay alive. This increase of efficiency with size—manifested by the scaling exponent ¾, which we say is “sublinear” because it’s less than one—permeates biology. These ubiquitous scaling laws have their origin in the universal properties of the networks that sustain life, such as the cardiovascular and respiratory systems.

  3. hola me gustaria saber como se entiende el concepto de entropia dentro de la explicacion….

    muy interesante

    gracias

  4. Hola Camilo, gracias por tu comentario. La respuesta es lo que intento explicar en la entrada siguiente Entropía Social (Redux).

    En ocasiones tendemos a pensar que cuando comunicamos dos cuerpos, dos sistemas, dos entornos económicos, parece lógico que a falta de fuerzas externas que actúen sobre ellos, tiendan a estabilizarse y a llegar a un equilibrio que los haga alcanzar niveles similares o iguales de aquellas variables en los que difieren, y asumimos por tanto que serán también uniformes. Lo que se nos escapa mentalmente, es que como explica la entropía, este fenómeno de igualación se produce mediante la creación de una mayor diversidad de sus moléculas, una mayor diversidad de sus estructuras internas y partes fundamentales.

    Tal y como ha demostrado la biología genética, la combinación de dos organismos de la misma especie no reduce la diversidad a la mitad, sino que produce una mayor diversidad genética.

    La diversidad sería la fuente de la vida y la que permite su evolución y adaptación a los diferentes entornos, y sería dinámica y no estática. Esta diversidad, no puede ser explicada mediante modelos lineales basados muchos de ellos en la distribución gaussiana o normal, para los cuales los valores alejados de la media tienen una probabilidad extremadamente pequeña.

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